NUMERI PRIMI PROPRIETÀ E MODELLO GEOMETRICO

NUMERI PRIMI PROPRIETÀ E MODELLO GEOMETRICO

NUMERI PRIMI PROPRIETÀ E MODELLO GEOMETRICOINTRODUZIONE

Nella redazione di questo testo è mia intenzione illustrare alcune caratteristiche peculiari dei Numeri detti Primi. Dopo una prima parte dedicata alla descrizione delle proprietà dei numeri primi ed all’esposizione di alcuni concetti matematici necessari per comprenderle, presenterò alcune interessanti informazioni che ho reperito e che potrebbero gettare una nuova luce sul loro mistero (tra cui un modello geometrico che propone un loro possibile ordine nella progressione dei numeri interi).

Il motivo che mi ha spinto ad affrontare il mistero dei numeri primi riguarda la loro fondamentale importanza nella costruzione di qualsiasi modello di matematica ideato. Infatti analogamente a quanto gli archetipi rappresentano nel processo di formazione del pensiero (Link), i numeri primi possono essere definiti i “mattoni fondamentali” del mondo dei numeri, tramite loro è possibile produrre tutti gli altri numeri e sono presenti (in maniera diretta ed indiretta) in quasi tutte le espressioni matematiche più significative utilizzate per esprimere con il numero concetti fisici riguardanti questa realtà. I numeri primi sono parte di quelle Leggi Galattiche e (insieme a molto altro) Universali, che regolano l’illusione di questa realtà olografica. Riuscendo a comprendere tali leggi è possibile armonizzarsi con esse e progredire nel processo evolutivo personale.

Detto questo, premetto per coloro che considerano i numeri e la matematica una materia ostile, che alla fine della prima parte del testo, ricca di formule complesse e concetti matematici non semplici da assimilare, potranno trovare i link a due ottimi video che spiegano in maniera semplice e intuitiva le caratteristiche dei numeri primi.

I numeri primi sono divisibili solo per se stessi e per il primo numero, cioè l’Unità; sono giudicati incorruttibili o incomposti, perché sono generati solo per addizione e danno la perfetta transizione dall’astratto al concreto, attraverso la fase dell’ideazione. I numeri primi sono gli “atomi dell’aritmetica”, gli elementi di base con cui si costruiscono tutti gli altri numeri naturali: non derivano da altri, ma li producono tutti. L’Uno è il seme di tutti i numeri. Fatta eccezione del numero 2, la Diade, Madre, che è il primo numero pari, tutti i numeri primi sono dispari o spirituali…

…La sequenza numeri primi (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 …) crea una gerarchia numerica: tre è il secondo numero primo, cinque è il terzo numero primo, sette è il quarto numero, undici è il quinto numero, tredici è il sesto numero, diciassette è il settimo numero primo, diciannove è l’ottavo numero primo, ventitré è il nono numero primo, ventinove è il decimo numero primo”.

NUMERI PRIMI

In matematica l’aggettivo primo è usato in due accezioni leggermente diverse:

numero primo [assoluto]: è un numero naturale (intero positivo) N che ha 2 e 2 soli divisori che sono ovviamente 1 ed N stesso; per esempio 2, 3, 5, 7, 11, 13 …; il numero 1 viene quindi di norma escluso avendo un solo divisore (se stesso).

-numero primo relativamente a un altro numero: due numeri M e N si dicono primi tra di loro se hanno come unico divisore comune 1; detto in altri termini deve essere MCD(M, N) = 1. Per esempio 25 in assoluto non è primo, 9 in assoluto non è primo ma 25 e 9 sono primi tra di loro avendo MCD(25, 9) = 1.

NUMERI PRIMI PROPRIETÀ E MODELLO GEOMETRICONella tabella sopra sono elencati i numeri primi minori di 1000.

La teoria dei numeri primi nasce intorno al 300AC ad Alessandria con Euclide che negli “Elementi” riporta alcuni risultati fondamentali:

Esistono infiniti numeri primi.

-Ogni numero non primo può scomporsi nel prodotto di più numeri primi e questa scomposizione è unica.

Pochi anni dopo, sempre ad Alessandria, Eratostene definisce un metodo per trovare la lista di tutti i numeri primi minori di un dato numero N. Questo metodo, noto come il crivello di Eratostene, è tuttora il più efficiente metodo per generare liste di primi.

Da allora non è che si siano fatti molti progressi nella conoscenza dei numeri primi; i risultati più importanti furono ottenuti da Eulero, circa 2000 anni dopo Euclide, con la dimostrazione del teorema di Eulero-Fermat e l’introduzione della funzione di Eulero.

Eulero diede inoltre una nuova e sorprendente dimostrazione dell’infinità dei numeri primi, dimostrazione che un secolo dopo portò Riemann a formulare quella congettura di Riemann che attende ancora oggi una dimostrazione (o una confutazione).

Negli ultimi anni la disponibilità di computer con elevate capacità di calcolo ha permesso di scoprire numeri primi sempre più grandi, ma non ha fatto fare passi avanti alla teoria!

In definitiva sappiamo ancora molto poco sui numeri primi. In particolare:

-Non si conosce una formula che permetta di generare i numeri primi, per esempio una funzione che ci permetta di calcolare il 1000º numero primo.

-La distribuzione dei numeri primi sembra a prima vista casuale; non sappiamo ancora se sia effettivamente così o se vi sia una qualche regolarità rimasta fino ad ora nascosta.

-Sono frequenti i numeri primi gemelli cioè accoppiati a distanza di 2; le prime coppie sono (5, 7) (11, 13), (17, 19), (29, 31); non sappiamo se la serie dei primi gemelli sia finita o infinita.

-Non si conoscono metodi veloci per stabilire se un numero è primo (test di primalità).

-Non si conoscono metodi veloci per scomporre un numero in fattori primi.

Il fatto di sapere così poco sui numeri primi si è rivelato un vantaggio per i crittologi; oggi quasi tutti i computer usano per comunicare in modo riservato il cifrario RSA basato appunto sulla difficoltà di scomporre in fattori primi numeri molto grandi (centinaia di cifre decimali).

Se un giorno un matematico dovesse scoprire un metodo per trovare velocemente i fattori primi di un qualsiasi numero, il cifrario RSA perderebbe di colpo tutta la sua sicurezza!

Alcuni ritengono che una chiave del problema sia la congettura di Riemann; se venisse dimostrata potrebbe aprirsi la strada ad algoritmi veloci per la fattorizzazione di un numero qualsiasi. Ma siamo appunto nel campo delle congetture.

Fonte: www.crittologia.eu/mate/primi.html Autore Paolo Bonavoglia

Numero Primo

Da Wikipedia, l’enciclopedia libera.

In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti. In modo equivalente si può definire come un numero naturale maggiore di 1 che sia divisibile solamente per 1 e per sé stesso; al contrario, un numero maggiore di 1 che abbia più di due divisori è detto composto. Ad esempio 2, 3 e 5 sono primi mentre 4 e 6 non lo sono perché sono divisibili rispettivamente anche per 2 e per 2 e 3. L’unico numero primo pari è 2, in quanto tutti gli altri numeri pari sono divisibili per 2.

La successione dei numeri primi comincia con 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37…

Quello di numero primo è uno dei concetti basilari della teoria dei numeri, la parte della matematica che studia i numeri interi: l’importanza sta nella possibilità di costruire con essi, attraverso la moltiplicazione, tutti gli altri numeri interi, nonché l’unicità di tale fattorizzazione. I primi sono inoltre infiniti e la loro distribuzione è tuttora oggetto di molte ricerche.

La distribuzione dei numeri primi (linee blu) fino a 400

I numeri primi sono oggetto di studio fin dall’antichità: i primi risultati risalgono infatti agli antichi Greci, e in particolare agli Elementi di Euclide, scritti attorno al 300 a.C. Ciononostante, numerose congetture che li riguardano non sono state ancora dimostrate; tra le più note vi sono l’ipotesi di Riemann, la congettura di Goldbach e quella dei primi gemelli, indimostrate a più di un secolo dalla loro formulazione.

Essi sono rilevanti anche in molti altri ambiti della matematica pura, come ad esempio l’algebra o la geometria; recentemente hanno assunto un’importanza cruciale anche nella matematica applicata, e in particolare nella crittografia.

Approfondimento Link: Wikipedia

Lista Di Numeri Primi

Da Wikipedia, l’enciclopedia libera.

Esistono infiniti numeri primi che possono essere individuati con molte diverse formule per i numeri primi. Il più grande individuato sinora, che contiene 23 249 425 cifre…

Di seguito sono riportati tutti i numeri primi fino a un massimo di cinque cifre (pertanto minori di 100 000). Sono in tutto 9592.

Approfondimento Link: Wikipedia Pdf: (PDFLista )

Numeri Primi Dispari

Il più piccolo numero primo è 2; tutti gli altri sono dispari, in quanto ogni numero pari è divisibile per 2.

Uno e Zero Non Sono Numeri Primi

I numeri primi richiedono alcune caratteristiche fondamentali:

-essere la base di tutti gli altri numeri;

-non essere multipli;

-non essere 1 o 0;

-avere solo ed esclusivamente due divisori, il numero 1 e se stessi.

1 e 0 non sono numeri primi: questo perché in algebra e in particolare in alcuni teoremi la presenza di 1 e 0 implica la non validità o un’eventuale riformulazione di questi ultimi. Se Uno e zero fossero numeri primi questo costringerebbe i matematici a riscrivere il teorema fondamentale dell’aritmetica che afferma “per un numero esiste un’unica scomposizione in fattori primi”.

Teorema Fondamentale dell’Aritmetica

I numeri primi sono importanti perché sono alla base della struttura moltiplicativa dei numeri naturali: il Teorema Fondamentale dell’Aritmetica assicura che ogni numero naturale si può ottenere moltiplicando fra loro opportuni numeri primi in uno ed un solo modo, a parte l’ordine in cui i fattori sono presi.

Scomposizione In Fattori Primi

L’importanza dei numeri primi in matematica è enorme e deriva essenzialmente dal Teorema Fondamentale dell’Aritmetica, il quale asserisce che qualsiasi numero intero

positivo diverso da 1 può essere scomposto in fattori primi, e tale scomposizione è unica a meno dell’ordine dei fattori.

Ad esempio, 23244 si fattorizza come

23244=2²x3x13x149

e ogni altra sua fattorizzazione in numeri primi è ottenuta da questa permutando i fattori. Ad esempio, l’ulteriore fattorizzazione

23244=13x3x2x149x2

non è altro che quella precedente con i fattori scritti in un ordine diverso. A causa di questa proprietà, ci si riferisce a volte ai numeri primi come agli “atomi dell’aritmetica”.

Questa è tra l’altro la ragione principale per cui 1 è escluso dall’insieme dei primi. Infatti, se si moltiplica una fattorizzazione di un numero per uno, un numero di volte a

piacere, si ottiene sempre il numero di partenza, creando così fattorizzazioni distinte.

La scomposizione in fattori primi si basa sul concetto di dividere esattamente un numero per i numeri primi in ordine crescente, fino a che il resto della divisione non diventa 1. A quel punto si conoscono i fattori primi del numero.

Approfondimento Link: Wikipedia

Ventesima Proposizione Di Euclide

La ventesima proposizione di Euclide permette di affermare che esistono infiniti primi e fornisce anche un metodo per determinarne, almeno in teoria, una successione infinita. Partendo dal 2 e costruendo il successivo del prodotto dei primi n primi si ottiene o un nuovo numero primo oppure un numero composto che ha come fattore un primo diverso dai precedenti.

2

2+1=3

2*3+1=7

2*3*5+1=31

2*3*5*7+1=211

2*3*5*7*11+1=2311

2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509 con 59 e 509 numeri primi

Congettura di Goldbach

Per la loro definizione, i numeri primi sono intrinsecamente legati all’operazione di moltiplicazione. Tuttavia, sono di grande interesse anche alcuni problemi riguardanti loro proprietà additive. La congettura formulata da Christian Goldbach afferma che “ogni numero intero maggiore di 5 può essere scritto come somma di tre numeri primi”, la quale è stata poi riformulata da Eulero come “ogni numero pari maggiore di 2 può essere scritto come somma di due numeri primi” e che prende il nome di congettura forte. La congettura è tuttora indimostrata, ma è facilmente verificabile per gli interi “piccoli”, come ad esempio:

4=2+2

6=3+3

8=3+5

10=3+7=5+5

12=7+5

14=3+11=7+7

e tramite l’uso di computer è stata controllata anche per tutti gli n minori di 2×10¹⁸ .

Alla congettura di Goldbach ne è legata un’altra, più debole e ora dimostrata, che afferma che ogni numero dispari è la somma di tre numeri primi. Questa ex-congettura è comunemente nota con il nome di congettura debole di Goldbach.

Approfondimento link: Wikipedia

NUMERI PRIMI PROPRIETÀ E MODELLO GEOMETRICOEcco un video che spiega in maniera semplice ed intuitiva quanto esposto fino a qui: “L’enigma dei numeri primi”(Video)

Numeri Primi Gemelli

In matematica, si definiscono numeri primi gemelli due numeri primi che differiscono tra loro di due. Fatta eccezione per la coppia (2e3), questa è la più piccola differenza possibile fra due primi. Alcuni esempi di coppie di primi gemelli sono (5 e 7), (11 e 13), (821 e 823).

Approfondimento Link: Wikipedia

Congettura dei primi gemelli

Due numeri primi che differiscono di 2 sono chiamati primi gemelli.

Molti teorici dei numeri hanno tentato di dimostrare questa congettura. La maggior parte dei matematici ritiene che questa congettura sia vera, basandosi principalmente sull’evidenza numerica e su ragionamenti euristici che riguardano la distribuzione probabilistica dei numeri primi. Essa fu proposta per la prima volta da Euclide intorno al 300 a.C. e afferma: “Esistono infiniti numeri primi P tali che anche P+2 sia un numero primo”. Vi è anche una versione più forte, la congettura di Hardy-Littlewood, che postula una legge sulla distribuzione dei primi gemelli analoga al teorema dei numeri primi.

Nel 1966, Chen Jingrun dimostrò che esistono infiniti numeri primi tali che P+2 è o un primo o un semiprimo (cioè il prodotto di due primi). L’approccio che adottò è tipico della teoria dei crivelli e gli consentì di trattare la congettura dei primi gemelli e la congettura di Goldbach in maniere simili.

Zhang Yitang, un matematico cinese attivo nel campo della teoria dei numeri, nell’aprile del 2013 ha pubblicato un articolo sulla rivista Annals of Mathematics in cui dimostra che esistono infinite coppie di numeri primi distanti tra loro meno di 70 milioni. Il risultato, apparentemente distante dal problema in sé, è interessante in quanto fornisce la prima tecnica dimostrativa nota in grado di approcciarsi a domande riguardanti la distanza tra primi anziché la loro distribuzione statistica. Il successivo lavoro di matematici come Terence Tao, Scott Morrison e Andrew Sutherland, unito al nuovo approccio del giovane James Maynard, ha portato all’affinamento della dimostrazione, riducendo la distanza tra i primi da 70 milioni a 264.

Approfondimento Link: Wikipedia

Costante di Brun

Da Wikipedia, l’enciclopedia libera.

Nel 1919 Viggo Brun ha mostrato che la somma dei reciproci dei numeri primi gemelli (coppie di numeri primi che differiscono di 2) converge a una costante matematica ora chiamata costante di Brun per i numeri primi gemelli e indicata solitamente con B₂:

NUMERI PRIMI PROPRIETÀ E MODELLO GEOMETRICOin forte contrasto con il fatto che la somma dei reciproci di tutti i numeri primi è divergente. Questo significa che anche se ci fossero infiniti primi gemelli (come predetto dalla celebre congettura) questi sarebbero “una frazione infinitesima dei numeri primi”.

Calcolando i numeri primi gemelli fino a 10¹⁴ (e scoprendo nel frattempo il Pentium FDIV bug), Thomas R. Nicely ha stimato euristicamente un valore di 1,902160578 per la costante di Brun. La migliore stima al giorno d’oggi è stata fornita da Pascal Sebah e Patrick Demichel nel 2002 che, usando tutti i numeri primi gemelli fino a 10¹⁶ , hanno fornito l’approssimazione B₂ ≈ 1,902160583104.

Approfondimento Link: Wikipedia

NUMERI PRIMI PROPRIETÀ E MODELLO GEOMETRICOEcco un video in cui la costante di Brun, i numeri primi, primi gemelli e ed il loro essere infiniti sono spiegati in maniera relativamente semplice e facilmente comprensibile: (Video WI2010 YouTube)

Le Prime 35 Coppie Di Numeri Primi Gemelli

(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269,271), (281,283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599,601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827,829), (857, 859), (881, 883)

Tutte le coppie di numeri primi gemelli, ad eccezione di (3,5) sono della forma (6n 1; 6n+1), dove n è un numero naturale.

SEI PIÙ O MENO UNO

Una regolarità molto interessante che si può osservare scorrendo la tavola dei numeri primi è che tutti i numeri primi, tranne il 2 e il 3 (ma anche i semiprimi senza fattori 2 e 3) sono di forma 6 n ± 1 .

Ad esempio:

Np -1 6 n Np +1
5 6 (6×1) 7
11 12 (6×2) 13
17 18 (6×3) 19
23 24 (6×4)
29 30 31
36 37
41 42 43
47 48
53 54
59 60…. 61
281 .282 283
337 336
347 348
821 822 823
5417.. 5418… 5419…

Questo crea un criterio di selezione molto interessante che ci permette di riconoscere un numero primo controllando se è un multiplo di sei, minore o maggiore di uno.

Il Gruppo Eratostene (http://www.gruppoeratostene.com/) sfruttando questa caratteristica dei numeri primi e delle coppie di primi gemelli ha elaborato un teorema, eccolo esposto nel Pdf: “Teorema delle progressioni di numeri primi consecutivi con distanza sei costante” (Pdf Progressioni 6 costante)

SPIRALE FILLOTASSI E NUMERI PRIMI

La forma geometrica della fillotassi sembra fornire un modello che ordina la progressione dei numeri primi:

La spirale della fillotassi è una delle forme classiche della matematica, e c’è una quantità di risorse disponibili online sia di immagini che di spiegazioni. L’idea di base è di mettere i punti in una spirale con lo stesso angolo tra ogni punto. Questo dà una famiglia di forme:

Si noti che, poiché l’angolo cambia, a volte i punti si impacchettano meglio di altri, questo può essere studiato e il miglior imballaggio è correlato al rapporto aureo. I punti in questa spirale sono posizionati in ordine, quindi possiamo associarli a un numero intero:

NUMERI PRIMI PROPRIETÀ E MODELLO GEOMETRICOOra quando vedo tutti questi numeri, voglio isolare i numeri primi, vediamo quale modello formano:

NUMERI PRIMI PROPRIETÀ E MODELLO GEOMETRICOCi sono alcuni accenni ai modelli, si espande e si guardano solo i punti:

Sembrano esserci bracci a spirale che sono più ricchi di numeri primi di altri. Possiamo analizzare ulteriormente le cose colorando ogni numero in base ai suoi fattori primi. Più fattori primi sono presenti e più chiaro è il numero (il braccio di spirale graficamente corrispondente), ridandoci l’immagine presente all’inizio di questo post:

Ora c’è un modello chiaro, bracci chiari e bracci scuri che si estendono a spirale. Possiamo comprendere questo modello?

Pensate alla costruzione di un modello di fillotassi, che ruota ogni volta con lo stesso angolo, ciò significa che all’interno di un particolare modello possiamo trovare altri modelli di fillotassi. Quello a velocità doppia, tripla velocità e così via. Ad esempio potremmo immergere il nostro modello in due modelli ciascuno con il doppio dell’angolo di rotazione. Questo da:

NUMERI PRIMI PROPRIETÀ E MODELLO GEOMETRICOTutti i numeri primi (diversi da 2) sono dispari, quindi devono trovarsi sulla sub-spirale corrispondente ai numeri dispari. Inoltre si scopre che i bracci della spirale che vediamo sono legati ai numeri di Fibonacci (loro stessi sono strettamente legati alla Sezione Aurea). Le curve particolari che vediamo si riferiscono a 144.

Ecco la spirale data dai multipli di 144, tirando fuori una sola di queste curve:

Si noti che nell’immagine dei fattori primi (foto 005) questa curva dà una linea molto chiara poiché ogni numero in esso è un multiplo di 144, e 144 stesso ha 6 fattori primi (3 due volte e 2 quattro volte; (2×2×2×2×3×3=144) ). Prendendo i multipli di 6 invece di 144 (che ci dà molte di queste curve come 6 divide 144) vediamo un altro modello di linee che sono chiare nell’immagine dei fattori primi (foto 005):

Ancora più importante: le curve accanto a questi danno numeri maggiorati o minorati di uno (1) di un multiplo di sei (es. 5e7, 11e13, 17e19). Ogni numero primo ha questa forma [es 810=135×6; numeri primi 809 e 811, es. 5e7, 11e13, 17e19; così via per tutti i numeri primi (tutti gli altri numeri sono multipli di 2 o 3 o entrambi)]. Questo dà le curve dei numeri primi che abbiamo visto.

Quindi, considerando la costruzione dell’immagine iniziale(foto 001), ecco che inizia a rivelare i suoi segreti. Eppure, proprio come con i numeri primi, sembra che ci sia ancora un sacco di mistero da investigare …”

Fonte: maxwelldemon.com

RIDUZIONE NUMEROLOGICA

In numerologia “la riduzione” è un’operazione che si compie per poter analizzare numeri molto grandi e ridurli in una delle prime nove cifre (1,2,3,4,5,6,7,8,9). Per fare questo si sommano fra loro le cifre che compongono un numero, se il risultato è un numero con due o più cifre si procede a ridurlo ancora fino ad arrivare ad una cifra sola. La tabella sotto rappresenta un esempio di riduzione:

frequenza Valore numerico
174 hz 1+7+4=12, 1+2 = 3
285 hz 2+8+5=15, 1+5 = 6
396 hz 3+9+6=18, 1+8 = 9
417 hz 4+1+7=12, 1+2 = 3
528 hz 5+2+8=15, 1+5 = 6
639 hz 6+3+9=18, 1+8 = 9
741 hz 7+4+1=12, 1+2 = 3
852 hz 8+5+2=15, 1+5 = 6
963 hz 9+6+3=18, 1+8 = 9

Nel caso di un numero con molte cifre ad esempio 97871 si procederà così: 9+7+8+7+1=32=3+2=5

Il numero 97871 così ridotto non è stato scelto a caso in quanto si tratta di un numero primo. Ripetendo questa operazione per qualsiasi numero primo (fatta eccezione per il numero primo 3) è possibile constatare che i risultati ottenuti saranno sempre: (1, 2, 4, 5, 7, 8).

Il pdf (Pdf Riduzione 369) contiene un campione di numeri primi ridotti a titolo di esempio.

In questo modo si può affermare che se la riduzione di un numero intero (diverso da tre) dà come risultato (3,6,9) questo non è un numero primo.

CONCLUSIONI

Ora abbiamo isolato tre parametri per stabilire se un numero intero è un numero primo:

-essere un numero dispari (2 escluso)

-essere ±1 di un multiplo di 6 (2 e 3 esclusi)

-la somma numerologica delle cifre che lo compongono deve essere diversa da 3,6,9 (1,2,4,5,7,8);

Sembrerebbe che con questi tre criteri si possa determinare se un qualsiasi numero intero sia un numero primo !

Ma questi parametri non bastano in quanto esistono numeri che a prima vista soddisfano tali criteri ma non sono numeri primi, ad esempio:

1937 è dispari, è ±1 di un multiplo di 6 (1938=6x323), la somma delle sue cifre è 2 (1+9+3+7=20=2+0=2) ma non è un numero primo in quanto può essere diviso per 13 e 149, è un “numero composto” (“semiprimocomposto dal prodotto di due numeri primi).

In ogni caso per capire se un numero intero è un numero primo è possibile utilizzare i tre parametri enunciati sopra come criteri di selezione e se il numero in questione li soddisfa tutti e tre, vagliarlo poi con il Crivello di Eratostene (Link).

Nel 2009 il professor Carolla Guido (e-mail [email protected]) utilizzando i tre parametri sopracitati ed ampliando la ricerca alle coppie di numeri primi gemelli (Link) è riuscito ad evidenziare alcune regolarità riscontrabili nella progressione dei numeri primi; Cito:

Lo scopo del presente articolo e’ quello di evidenziare alcune regolarità riscontrabili dai numeri primi; partendo dai primi gemelli per i quali sono note le tre famiglie di coppie di numeri, si e’ ampliata la ricerca alle differenze tra due primi consecutivi e non, fino a trovare tutti i raggruppamenti delle diverse famiglie di coppie di primi e quindi di osservare alcune evidenti regolarità, per concludere con le formule generali che permetteranno di ottenere, per ogni gap, tutte le coppie di numeri primi, a qualunque relativa famiglia appartengano…

…se l’argomento trattato dovesse risultare innovativo, aprirebbe le porte a possibili miglioramenti dei risultati nel campo della teoria dei numeri primi”.

Ecco un pdf contenente il lavoro del Dott. Carolla: (Pdf alcune regolarita).

OSSERVAZIONI CONCLUSIVE

Alla fine di questo lavoro di ricerca sui numeri primi mi preme fare due osservazioni, una riguarda la riduzione numerologica e l’altra il modello geometrico della fillotassi.

Per quanto riguarda la numerologia, alcuni potranno pensare che si tratti di qualcosa aldilà della logica convenzionale. Ma posso assicurare che questa disciplina e in particolare la riduzione numerologica, possono riservare numerose sorprese ad un ricercatore di ampie vedute, a tale proposito vorrei che guardaste con attenzione questo video: Nine 9 – YouTube.

Per quanto riguarda il rapporto fra la fillotassi e i numeri primi, il dottor Nassim Haramein della Resonance Science Foundation (Link), insieme ai suoi collaboratori Robert Grant e Marshall Lefferts, hanno elaborato un modello che lega la fillotassi con i numeri primi, ma questo modello non ha particolare attinenza con quanto riportato in questo testo. Infatti Haramein mette in relazione i numeri primi con alcune caratteristiche della fillotassi (il modello che regola la crescita di alcune piante) quali:

la Successione di Fibonacci (alcuni numeri come 233 fanno parte sia della successione di Fibonacci che della famiglia dei numeri primi);

il rapporto Phi (1,618 che deriva dalla successione di Fibonacci);

la costante di struttura fine 1/137 (nel modello della fillotassi le foglie si dispongono sul tronco seguendo due angoli di rotazione rispettivamente di 360°:1,618=222,5 e 360°:2,618=137,5) (137 è un numero primo).

Posso affermare che ad un livello di coscienza più elevato tutto è connesso e sottostà ad alcune regole di base che sono comuni per ogni sistema preso in considerazione, perciò in qualsiasi cosa facente parte di questo sistema possiamo trovare traccia delle leggi naturali che lo regolano. I numeri primi, come gli archetipi o il rapporto Phi fanno parte di queste leggi e perciò li ritroviamo, occultamente o palesemente, in molti dei modi in cui l’intelligenza cosmica creativamente si esprime.

Haramein ed il suo gruppo esplorano a loro modo la realtà che li circonda e questo è un loro diritto, altri ricercatori lo fanno in modo diverso, ciò che importa è la Ricerca dell’Uno in qualsiasi modo essa si svolga.

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