FLATLANDIA
Introduzione Ed Origini
La quarta dimensione è uno di quegli argomenti matematici che trascendono dall’ambito puramente scientifico per addentrarsi in campi meno ortodossi che lasciano spazio alla fantasia e a pensieri più spirituali. La possibilità che oltre alla tridimensionalità della nostra esistenza ci potessero essere ulteriori dimensioni, affascinò molti pensatori del XIX e XX secolo.
A differenza della scoperta delle geometrie non euclidee e della nascita della geometria differenziale (rimasti argomenti per gli addetti ai lavori), gli studi sulla quarta dimensione affascinarono fin da subito l’immaginario collettivo. Gli stessi scienziati dell’epoca si proposero di divulgare questo argomento, non solo agli addetti ai lavori, ma anche ad un pubblico più generale e comune. Non solo. Oltre ad essere uno strumento molto utile per la scienza, ad esempio per descrivere l’universo, la quarta dimensione fu tema di discussione di altre discipline. I filosofi meditarono sul concetto di spazio, forma e struttura dell’universo.
I teologi si avvicinarono alla quarta dimensione come un percorso per conoscere Dio, il Cielo, l’Inferno, le anime e altre realtà superiori. Mistici, spiritisti, teosofi fecero uso della quarta dimensione nelle loro argomentazioni. Gli scrittori sfruttarono le teorie e le fantasie dietro alla quarta dimensione per creare storie di viaggi in altre dimensioni, universi paralleli, esseri a più dimensioni, viaggi nel tempo. Per gli artisti significò la rottura con al prospettiva rinascimentale e l’inizio di un viaggio verso una realtà superiore.
La Storia Di Flatlandia (Mondo Piatto A 2 Dimensioni)
Il romanzo fantastico “Flatlandia: racconto fantastico a più dimensioni”, è una delle opere che più a contribuito a diffondere il concetto di quarta dimensione. Autore: Edwin Abbott Abbott (1838-1926). Pubblicazione: 1844.
L’autore ci invita ad entrare nella mente di un essere bidimensionale e quindi ad esplorare il mondo come se fosse piano. Inoltre si addentra su come questo essere possa concepire mondi ad una e tre dimensioni. Il lettore così sperimenta il modo di concepire realtà di dimensioni superiori a quella percepita dai sensi.
L’autore ci propone un esperimento mentale grazie al quale possiamo cercare di comprendere la quarta dimensione partendo dalla nostra esistenza tridimensionale. Oltre all’aspetto matematico, la storia è una satira sociale dell’Inghilterra vittoriana del tempo e una metafora di questioni teologiche.
L’idea centrale del libro che unisce gli aspetti matematico, sociale e teologico è incitare il lettore a rompere le catene della limitata e confortante percezione della realtà conosciuta ed aprire la mente verso nuove forme di percezione e nuove idee.
Il suo autore era un predicatore della Chiesa anglicana e un educatore, aspetti che hanno favorito la diffusione delle argomentazioni del suo libro. Il successo del libro si deve, oltre alla sua qualità intrinseca, anche all’interesse crescente per le questioni relative all’esistenza di universi multidimensionali che lo sviluppo delle geometrie non euclidee e la nascita della geometria differenziale stavano suscitando nella società dell’epoca.
L’Autore
Il libro è firmato da A Square, cioè “Un Quadrato”. Pseudonimo di Edwin Abbott Abbott. Nato a Londra (1838) fece studi classici, in particolare su letteratura, grammatica e teologia. Divenne sacerdote della Chiesa Anglicana nel 1862. A 26 anni divenne preside della scuola che frequentò da piccolo a Londra. Fu persona socialmente impegnata, soprattutto in tema di educazione, introducendo nuove idee. Fu membro dei Movimenti per le Opportunità a Giovani Donne e Uomini di tutte le Classi Sociali. Per lui l’educazione era il mezzo per superare le barriere sociali. Scrisse più di 40 libri, di questi solo Flatlandia si occupava di matematica. Il motivo per cui si occupò della quarta dimensione probabilmente è dovuto alla amicizia con il professore di matematica Howard Candler e la conoscenza del matematico Charles H. Hinton divulgatore della quarta dimensione. Da queste relazioni probabilmente nacque l’idea di affrontare il tema della quarta dimensione metaforicamente.
Obiettivi Dell’Opera
Tratta in modo allegorico la storia di personaggi a forma di figure geometriche affrontando temi di interesse per il lettore. Gli obiettivi dell’opera, analizzate attraverso l’esplorazione matematica della quarta dimensione erano:
La critica sociale. La storia è la satira della società inglese dell’epoca caratterizzata da un ferreo sistema di classi e dalla resistenza ai cambiamenti sociali.
Vengono criticate:
La durezza contro le classi più povere.
L’educazione come privilegio delle classi più agiate
L’esclusione delle persone che stanno fuori dal sistema
La sottomissione delle donne
Il rifiuto delle nuove idee.-
La riflessione teologica. Fa il parallelo tra il mistero della quarta dimensione e il mistero di Dio. Le storie sono metafore per criticare:
La dipendenza dai miracoli come base delle credenze religiose
La scienza come elemento per avvicinarsi a Dio
La componente matematica è senza dubbio la componente che ha favorito la diffusione del romanzo in quanto all’epoca la discussione sulla quarta dimensione era in piena auge. L’uomo può concepire e calcolare spazi a più dimensioni, ma non potrà però mai immaginarli come sono realmente. Come dice il libro gli esseri bidimensionali possono credere ad una terza dimensione, ma non potranno mai vederla.
La Prima Parte: Il Mondo In 2d
Un quadrato, matematico di professione, racconta la sua storia in prima persona. Ci racconta dell’avventura che lo ha portato a conoscere meglio la sua realtà, ma anche ad allontanarsi dalla società, e, per questo, ad essere rinchiuso in carcere, dove scriverà questa storia. Descrive il suo mondo a due dimensioni, Flatlandia, e la società in cui vive. Qui si concentra la critica sociale. L’universo del protagonista è come un fogli di carta, abitato da rette, triangoli, quadrati e altri figure poligonali. Ad accezione delle fortificazioni, i quartieri e gli edifici, le case hanno la forma pentagonale con la punta rivolta a nord.
Di seguito la rappresentazione dei personaggi:
La nobiltà è formata da poligoni, maggiori sono i lati, maggiore è il livello sociale. Gli angoli (quelli più piccoli nei triangoli) rappresentano l’intelligenza. Ne consegue che in questo mondo le donne non hanno intelligenza e quindi nessun diritto. Per gli abitanti le donne sono discriminate, non per una ragione propria della società, ma come una semplice conseguenza della loro natura. Gli abitanti si riconoscono gli uni dagli altri in tre modi:
Le classi più basse si riconoscono attraverso il tatto.
Gli equilateri, i quadrati ed i pentagoni si riconoscono attraverso l’udito
Tra le classi più alte si utilizza l’identificazione visiva: grazie alla nebbia sempre presente sono in grado di distinguere la profondità e di distinguere quindi gli angoli delle figure
Le figure sono tutte regolari, tranne quella dei malviventi. L’irregolarità è vista come perversità e delinquenza. Gli irregolari sono esclusi dalla società, i loro movimenti sono sempre controllati dalla polizia e non possono sposarsi. I sacerdoti sono gli amministratori di tutti gli affari, le arti e le scienze. Hanno a loro carico: le industrie, il commercio, il comando militare, l’architettura, l’ingegneria, l’educazione, l’arte del governo, la legislatura, l’etica e la teologia. La dottrina dei sacerdoti è che bisogna soddisfare la configurazione, dato che gli atti di ogni figura sono una conseguenza di essa. C’è il rifiuto a tutto ciò che porta alla rottura dell’ordine prestabilito. Questo pensiero emerge quando si prova ad introdurre il colore in questo universo in bianco e nero: la rivoluzione cromatica è soffocata da sacerdoti con l’appoggio delle donne. Il mondo di Flatlandia appare maschilista, ma in realtà è solo una provocazione in quanto l’autore si batteva nella vita reale per i diritti alla donne.
La Seconda Parte: La Scoperta Di Nuovi Mondi
Si parla dell’analogia dimensionale negli aspetti teologici. Il quadrato, in uno strano sogno, visita Linelandia un universo formato da una linea infinita, abitato da segmenti (uomini) e punti (donne). Il re di questo mondo parla con il quadrato senza comprendere con chi o con che cosa stia parlando. In sostanza il quadrato cerca di spiegare il suo mondo a due dimensione, ma il re di Linelandia non è in grado di capire. Il re non è in grado di concepire il concetto “verso l’alto”, tanto meno di un quadrato: per lui esiste solo il davanti e dietro. Il quadrato decide di attraversare Linelandia per mostrare al re le sembianze di un essere a due dimensioni, ma quest’ultimo non capisce che sta vedendo le sezioni di un quadrato, pensa di vedere un segmento capace, inspiegabilmente per lui, di comparire e scomparire.
Il giorno successivo, il quadrato si imbatte nella visita di una misteriosa sfera di Spaziolandia. Anche lui, come il re di Linelandia, non riesce a capire da dove viene la voce che gli parla. Anche la sfera decide di attraversare il piano del mondo a due dimensioni per spiegare la sua forma tridimensionale, ma il quadrato, vede solo dei cerchi e crede di avere a che fare con un sacerdote che, per qualche magia, è in grado di crescere, decrescere e scomparire. Vive quindi la stessa esperienza del re di Linelandia.
Visto che il quadrato non riusciva a comprendere questo mondo a 3 dimensione, la sfera decise di portarlo via da Flatlandia. Vedendo il proprio mondo dall’esterno, il quadrato finalmente capisce il significato della terza dimensione, anzi riflettendo sulla sua esperienza, si spinge oltre e dice alla sfera che probabilmente esiste uno spazio a quattro dimensioni nel quale si trova l’universo della sfera. La sfera però rigetta questa ipotesi.
Questo aspetto mette in luce una convinzione di Abbott. Secondo lui i miracoli non esitano in quanto sono comunque spiegabili: ciò che pare miracoloso per un essere a due dimensioni, in realtà sono spiegabili quando si passa alla terza dimensione. Il romanzo termina con il suo protagonista in carcere per il tentativo di spiegare agli abitanti del suo universo piano (sia con a parole che attraverso scritti), l’esistenza dello spazio tridimensionale. Qui osserviamo l’analogia con le Scritture e la persecuzione degli apostoli ed anche una critica sociale che mostra una società che punisce chi tenta di introdurre nuove idee.
Fonte: Introduzione ed origini Solo quello che ti interessa
Dal romanzo di Abbott, in Italia Michele Emmer nel 1982 realizzò un cortometraggio di animazione che ben illustra i concetti espressi nel libro.
Video: FILM COMPLETO – YouTube
NUOVE GEOMETRIE DEL XIX SECOLO – PERSONAGGI E DIVULGAZIONE
Le dissertazioni di Riemann si diffusero presto in tutta Europa. La geometria differenziale e le geometrie non euclidee divennero subito popolari nel mondo scientifico.
Successivamente tali argomentazioni furono approfondite in modo da accertare che non portassero a contraddizioni logiche.
La geometria differenziale fu approfondita dagli italiani Eugenio Bertrami (1853-1900), Gregorio Ricci-Curbastro (1853-1925), Tullio Levi-Civita (1873-1941) ed il tedesco Elwin Bruno Christoffel (1829-1900). Iniziarono i primi timidi tentativi di applicare la geometria differenziale in fisica, all’epoca non ancora matura, ma nel XX secolo tali geometrie incominciarono ad essere fondamentali per gli studi di fisica.
Data l’importanza di queste novità, gli scienziati dell’epoca diedero notevole impulso per la loro divulgazione, attraverso conferenza, articoli, libri, riviste. La divulgazione si estese poi pian piano al pubblico in generale e non solo tra gli accademici. Una dei maggiori divulgatori della geometrie non euclidee e dei mondi multidimensionali fu il fisico e fisiologo tedesco Hermann von Helmholtz (1821-1894). Nelle sue trattazioni parlò di esseri intelligenti bidimensionali che vivevano in una sfera e su altre superfici e come questi sviluppavano la propria geometria, diversa da quella euclidea. Disse anche che la quarta dimensione è impossibile, per l’uomo, visualizzarla (come un cieco non può immaginare i colori). Tra le varie questioni scientifiche, c’era chi discuteva di: come si nutrono gli esseri bidimensionali ? Come è il loro apparato digestivo ? Come si spostano ? Come è la loro visione ? Ed altro temi simili, visto che il tema attraeva anche la gente più profana. In quell’epoca l’espressione “quarta dimensione” diventò sinonimo di “spazi multidimensionali”, a volte mescolando erroneamente le geometrie non euclidee alla geometria multidimensionale.
La profondità di queste rivoluzioni geometriche furono tema di dibattiti scientifici importanti tra il la fine del XIX e l’inizio del XX secolo. Tra questi ricordiamo temi come:
La verità della scienza
Il concetto di esistenza
Scienza e realtà
L’esistenza di possibili dimensioni superiori
La struttura, il funzionamento e l’importanza della matematica
Il concetto di spazio
Il nostro spazio è euclideo o no ? Che forma ha il nostro spazio ?
La quarta dimensione ispirò anche visioni magiche, e soprannaturali. Si parlò di iper-esseri come esseri onnipotenti e onnipresenti, capaci di attraversare pareti e realizzare fenomeni prodigiosi. Tutto questo fece entrare la quarta dimensione nel mondo dello spiritualismo. Lo spazio tetradimensionale era visto come la realtà del mondo spirituale o soprannaturale. La diffusione del tema sulla quarta dimensione alla società inizio nel 1877, con un processo che ebbe luogo a Londra, ma che ebbe risonanza mondiale. Si giudicava per frode Henry Slade, un medium americano che affermava di parlare con gli spiriti con le sue sedute spiritiche. Il processo divenne uno scandalo quando a difenderlo arrivarono eminenti scienziati (anche futuri premi Nobel), dichiarando che gli spiriti erano esseri della quarta dimensione. Addirittura ci fu chi cercò di dimostrare, tramite esperimenti pseudo-scientifici, che ciò che affermava il medium era in relazione con la quarta dimensione. Questo scandalo portò gli spazi multidimensionali a deviare verso congetture che nulla avevano a che vedere con la scienza.
Un altro argomento popolare fu l’intento di visualizzare gli oggetti all’interno della quarta dimensione. Uno dei primi lavori in tal senso fu lo studio degli iper-solidi, realizzato dal matematico americano Washington Irving Stringham (1847-1909): il simbolo di questo lavoro fu l’iper-cubo, la generalizzazione in quattro dimensioni del cubo.
Altri matematici come Poincarré (1854-1912) e scrittori come Charles H. Hinton (1853-1907) erano convinti della possibilità di poter visualizzare la quarta dimensione.
Il tema della quarta dimensione fu molto utilizzato dagli scrittori dell’epoca (la filosofia dell’iperspazio). In termini filosofici, dopo l’insoddisfazione del materialismo e del positivismo, gli spazi multidimensionali e le geometrie non euclidee contribuirono allo sviluppo di sistemi idealisti. Nell’ambito artistico permise ai cubisti di rompere con la prospettiva e dipingere l’oggetto da diversi punti di vista (vedi Picasso).
Allo stesso modo musicisti, architetti e artisti in genere parlavano di un nuovo linguaggio dell’arte e di un avvicinamento a realtà superiori. In generale la quarta dimensione arrivò a tutte le classi sociali e culturali, e divenne un tema abituale di conversazione nei caffè dell’epoca.
Fonte: Personaggi e divulgazione | Solo quello che ti interessa
Video: The Film 2007 (Eng Subtitle) – YouTube
Video: Dott. Quantum – Possiamo conoscere il trascendente?
I Testi sono tratti da: La Quarta Dimensione | Solo Quello Che Ti Interessa